推广的Wallis数列的单调性

严志丹; 王伟

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推广的Wallis数列的单调性

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讨论了推广的Wallis数列{√n+c∫π/20sinnxdx}(n≥1,c为非负常数)的单调性.黄永忠等(2016)证明了当0≤c≤1/该数列严格递增;当1/＜c≤1该数列对于充分大的n严格递减.本文给出了此结论的一个新的简洁证明,并对相关问题做了讨论.进一步,证明了当且仅当c＞2x2-16/16-π2=0.609945…,推广的Wallis数列为严格递减数列.

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来源
《大学数学》 |2017年第6期|90-93|共4页
作者
严志丹; 王伟;
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作者单位

塔里木大学信息工程学院;

新疆阿拉尔843300;

塔里木大学信息工程学院;

新疆阿拉尔843300;

厦门大学数学科学学院;

福建厦门361005;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类不等式及其他;
关键词
单调数列; Wallis数列; 迫敛性; 导数;

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