和一类积分算子相关的单叶函数的子类

殷建连

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和一类积分算子相关的单叶函数的子类

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在Ruscheweyh定义了解析函数的Ruscheweyh导数[1]之后,许多学者相继研究了与Ruscheweyh导数有关的单叶或者多叶解析函数类.近来,Jung,Kim和Srivastava[5]引入了下面的单参数积分算子类:Iσf(z)=(2σ)/(zΓ(σ))∫z0log (z)/(t)σ-1f(t)dt, σ>0,f∈Α.算子Iσ和Flett[6]研究的乘数变换密切相关.本文利用算子Iσ定义了两个函数类.首先研究在单位圆内解析的单叶函数类Rσ(A,B),给出函数类的包含关系Rσ(A,B)Rσ+1(A,B),同时也考虑了在积分算子Fλ的作用下的函数类的包含关系以及当λ取特殊值1时的特殊情况.其次研究了函数类Rσ(A,B)中系数为正实数的函数类Sσ(A,B),给出函数f(z)属于类Sσ(A,B)的充分必要条件.

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来源
《大学数学》 |2010年第6期|89-92|共4页
作者
殷建连;
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作者单位

淮阴师范学院;

江苏;

淮阴;

223300;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类复分析、复变函数;
关键词
单叶解析函数; 积分算子; 子类; 充分必要条件;

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