边界元中近奇异积分的一种解析方法

邓琴; 李春光; 王水林; 郑宏; 葛修润

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边界元中近奇异积分的一种解析方法

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准确求解边界元方法中的近奇异积分是一个非常重要的问题。一般情况下,分析中涉及到的常规积分采用高斯方法即可获得较高的精度。但当源点位于边界附近时,采用高斯积分就会使计算结果精度大大降低,甚至得出错误的结果。对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。基于除角点外的所有边界点的场变量在边界上连续且有界的特点,所有在边界上引起场变量奇异的项之和必为零,故对于边界上的点可以直接在解析解中删除这些奇异项即可。算例表明,该方法可大大提高边界元的计算精度和效率。

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来源
《工程力学》 |2010年第9期|49-54|共6页
作者
邓琴; 李春光; 王水林; 郑宏; 葛修润;
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作者单位

中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室;

武汉430071;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类偏微分方程的数值解法;
关键词
边界元法; 近奇异积分; 坐标变换; 解析解; 线性单元;

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