小样本岩土参数概率分布的正交多项式推断方法

黄天朗; 宫凤强; 伍婷玉

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小样本岩土参数概率分布的正交多项式推断方法

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摘要

实际工程中的岩土参数往往是小样本情况,利用经典概率分布(如正态分布、对数正态分布、贝塔分布、威布尔分布等)推断其最优概率类型时,存在样本分布区间不匹配、限定范围选择和单峰值概率分布函数无法反映参数随机波动性等三个未解决的基本问题。为此,选取了五种不同取值区间,利用10组小样本岩土参数的实测样本,以勒让德多项式和第二类切比雪夫多项式对岩土参数的概率分布函数进行推断,利用K-S检验法对所得的概率分布函数进行检验。通过区间取值匹配、拟合检验值和累积概率值的比较,提出了以3?原则为基础,同时考虑偏度进行调整的积分区间确定标准。研究结果表明:以有限比较法原理确定最优概率分布的阶数,所得最优概率分布能够反映小样本数据的随机波动;而且正交多项式推断方法所得概率分布函数的检验值均小于传统分布的检验值,说明所得分布更加符合岩土参数的实际情况。

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来源
《工程力学》 |2017年第8期|85-95|共11页
作者
黄天朗; 宫凤强; 伍婷玉;
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作者单位

中南大学资源与安全工程学院;

湖南长沙410083;

中南大学高等研究中心;

湖南长沙410083;

浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心;

浙江杭州310058;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类岩体力学性质及应力理论分析;
关键词
小样本; 岩土参数; 勒让德多项式; 第二类切比雪夫多项式; 偏度; 概率分布;

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