关于一类凸函数的闭包

朱慈幼

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关于一类凸函数的闭包

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有很大一类凸函数是由凸集取其“下部边界”生成的,即f:Rn→RU{-∞}U{=∞}定义为f（x）=inf{μ|(x,μ∈F},其中F 为Rn+1中的一个凸集。例如下确界卷积,由给定凸函数生成的正齐次凸函数,以及凸函数在线性变换下的象均为F 取某些特定集合时由上或所定义。但一般而言,F 不一定是f 的上图,故由clf 生成的函数不一定是f 的闭包。本文研究clf 与由clF 生成的函数间的关系。

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来源
《上海交通大学学报》 |1987年第2期|21-24127|共4页
作者
朱慈幼;
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作者单位

上海交通大学应用数学系;

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正文语种 chi
中图分类
关键词
凸集; 凸函数; 闭包运算;

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