一个测度扩张的方法和距离空间的完备化

丁鸿明

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一个测度扩张的方法和距离空间的完备化

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＜正＞在一般实变函数教材和测度论著作（如文献1,2）中,把环R 上的测度μ扩张为满足Caratheodory 条件的集类R*上的测度μ*,R*（?）R,R*是一个σ一环。但由于Caratheodory 条件不够直观,因此对μ*-可测集的特征即与原来的环R 的关系,以及测度扩张的实质难以理解。存〈测度论〉中Halmos 提出在R 是σ-环的条件下用对称差的方法扩张测度,并把它叫做测度的增补。本文想用对称差的方法直接从环R 扩张测度,并进而从距离空间的角度对测度扩张的实质给予解释。

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来源
《上海交通大学学报》 |1980年第4期||共页
作者
丁鸿明;
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作者单位

上海交通大学应用数学系研究生;

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