A Carleson Problem for the Boussinesq Operator

Dan LI; Jun Feng LI

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In this paper,we show that the Boussinesq operator B_(t)f converges pointwise to its initial data.f∈H^(s)(R)as t→0 provided s≥1/4-more precisely-on one hand,by constructing a counterexample in R we discover that the optimal convergence index sc,1=1/4;on the other hand,we find that the Hausdorff dimension of the divergence set for B_(t)f isα1,b(s)={1-2s,as1/4≤s≤1/2;1,as 0

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来源
《数学学报（英文版）》 |2023年第1期|119-148|共30页
作者
Dan LI; Jun Feng LI;
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作者单位

School of Mathematics and Statistics;

Beijing Technology and Business University;

Beijing 100048;

P.R.China;

School of Mathematical Sciences;

Dalian University of Technology;

Dalian 116024;

P.R.China;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类积分变换及算子演算;
关键词
Carleson problem; Boussinesq operator; pointwise convergence; Hausdorff dimension; Sobolev space;

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