一道四边形内切圆问题演变探究

陈田可之; 吴国庆

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一道四边形内切圆问题演变探究

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＜正＞学习完切线长定理后,我遇到一个问题,问题如下:问题1四边形ABCD的内切圆为☉O,如图1所示,切点分别为E,F,G,H,求证:AB+CD=BC+AD.如何证明AB+CD=BC+AD呢?观察图形,我发现四边形ABCD的四条边被四个切点分成八条线段,由切线长基本图,它们恰好变成四对相等线段,即AH=AG,BH=BE,DF=DG,CF=CE,将上面四个式子相加可得AH+BH+DF+CF=AG+BE+DG+CE,即为AB+CD=BC+AD.

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来源
《中学生数学：初中版》 |2021年第10期|34-35|共2页
作者
陈田可之; 吴国庆;
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作者单位

1. 武汉市光谷实验中学九(9)班 2. 武汉市光谷实验中学;

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正文语种 chi
中图分类 G634.6;
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