Euclid空间中损伤变量表示的Riemann空间中的连续性方程

刘新东; 王云; 郝际平

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Euclid空间中损伤变量表示的Riemann空间中的连续性方程

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损伤作为一种缺陷,宏观上通常是在Euclid空间中通过虚拟构形的方式,以连续分布的损伤变量加以描述。但如果描述更复杂的缺陷,处理变形非协调性问题,仅停留在Euclid空间中是不够的。同时,针对工程中不同材料以及同种材料的不同损伤机制,目前尚未建立一个统一的损伤模型。根据Euclid空间中的四阶损伤变量张量,定义了处于自然状态中的损伤变形体在Riemann空间中的三阶拟塑性张量、四阶异物张量,并用其描述损伤缺陷。并给出Riemann空间中异物张量所满足的连续性方程。从而建立了损伤缺陷与Riemann空间的对应关系,以Riemann空间中Bianchi恒等式刻划损伤变形体的非协调性。使得可以在Riemann这样一个弯曲空间中讨论损伤所引起的材料力学性能的劣化。最后给出一个各向异性损伤的算例。

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来源
《工程力学》 |2008年第1期|82-85|共5页
作者
刘新东; 王云; 郝际平;
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作者单位

西安建筑科技大学理学院力学系;

西安710055;

西安建筑科技大学土木学院;

西安710055;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类损伤理论;
关键词
固体力学; 损伤; 微分拓扑; 连续性方程; 损伤变量; 拟塑性张量; 异物张量; Bianchi恒等式;

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