2021年全国中学生数学奥林匹克(决赛)

姚一隽; 熊斌

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1.给定正数a、b和平面上的一条长度为a的线段AB.设此平面上的两个动点C、D满足四边形ABCD是一个非退化的凸四边形,且BC=CD=b,DA=a.已知存在⊙I与四边形ABCD的四边都相切.求圆心I的轨迹.(熊斌供题)2.求满足下述条件的最大实数λ:对于任意的正实数p、q、r、s,都存在复数z=a+b i(a、b∈R),使得|b|≥λ|a|.

著录项

来源
《中等数学》 |2022年第2期|18-27|共10页
作者
姚一隽; 熊斌;
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作者单位

不详;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类试题;
关键词
数学奥林匹克; 凸四边形; 正实数; 非退化; ABCD; 中学生;

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