从距离空间完备性角度探讨实数完备性理论

胡永模; 张海

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关于分析理论中完备性的相关理论,一般比较熟悉的是实数集完备性定理,但"数学分析"课程中实数集完备性定理的证明比较复杂,学生不太容易理解。为此,从"泛函分析"课程中的距离空间完备性的角度来阐述实数集完备性定理,把实数集看作为一个特殊的距离空间,得到实数完备性理论实际上是距离空间完备性理论的特殊情况的结论,从而帮助学生对实数的完备性理论有更加深入的理解。

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来源
《安庆师范大学学报：自然科学版》 |2021年第2期|P.91-93|共3页
作者
胡永模; 张海;
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作者单位

安庆师范大学数理学院安徽安庆246133;

安庆师范大学数理学院安徽安庆246133;

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正文语种 chi
中图分类希尔伯特空间及其线性算子理论;
关键词
距离空间; 完备性; 紧集; 列紧集;

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