有限群的极大子群的正规指数

王晓静; 温凤桐; 刘坚

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利用极大子群的正规指数的概念 ,得到有限群为 p -可解、可解的若干充要条件 .主要证明了如下结果 :设 p是｜G｜的最大素因子 ,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG ={M｜M为G的包含Sylow - p子群正规化子的c-极大子群 } ,若G满足下列三个条件之一 :(a)恒有 η(G∶M ) =｜G∶M｜ ;(b)恒有 η(G∶M )无平方因子 ;(c)恒有 η(G∶M )为素数方幂 ;则G是 p-可解的 .(2 )以下命题等价 :①G是可解的 ;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G ∩Fp,恒有 η(G∶M ) =｜G∶M｜ ;③对任意非幂零的极大子群M ∈F′G ∩Fp,恒有 η(G∶M )为素数方幂 .

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来源
《北京建筑大学学报》 |2004年第4期|65-67|共3页
作者
王晓静; 温凤桐; 刘坚;
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作者单位

北京建筑工程学院基础部;

济南大学理学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类有限群论;
关键词
有限群; 正规指数; p-可解群; 可解群;

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