二阶代数微分方程组的超越亚纯解

任国珍; 高凌云

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二阶代数微分方程组的超越亚纯解

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cqvip:利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和最大模原理,讨论了如下二阶代数微分方程组存在超越亚纯解时,该解的多项式的零点问题,{(w″1)n=P1(z,w2)/Q1(z,w2) (w″2)n=P2(z,w1)/Q2(z,w1)得到2个结果。结果表明如果该类二阶代数微分方程组存在超越亚纯解(w1(z),w2(z))时,且V1(z,w2)与V2(z,w1)分别为Q1(z,w2)与Q2(z,w1)或P1(z,w2)与P2(z,w1)的质因子,则V1(z)=V1(z,w2)与V2(z)=V2(z,w1)中至少有一个具有无穷多个零点。该结果推广了一阶复微分方程的结论。

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来源
《成都理工大学学报（自然科学版）》 |2020年第2期|249-256|共8页
作者
任国珍; 高凌云;
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作者单位

暨南大学数学系广州510632;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类整数函数论、亚纯函数论（半纯函数论）;
关键词
超越亚纯函数; 微分方程组; 最大模原理;

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