复方阵的Hermite阵与酉阵和分解的存在性与唯一性

梁景伟

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证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理,即对任一D∈Cn×n,T=1/2(D+D*0,W=1/2(D-D*),存在唯一分解D=H+U的充分必要条件为W的最大奇异值σ1(W)≤1,其中*表示共轭转置运算,H是Hermite阵,U是特征值的实部不小于零的酉阵,且H=T-I-A,U=W+I+A,A=λ1W2+λ2W4+...+λsW2s.此处λ1,λ2,…,λs是实常数,s是W的不同的非零奇异值的个数,I为n阶单位矩阵.

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来源
《中国石油大学学报（自然科学版）》 |2000年第6期|98-101|共4页
作者
梁景伟;
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作者单位

石油大学基础科学系,北京昌平,102200;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类矩阵论;
关键词
矩阵和分解; Hermite阵; 酉阵; 奇异值;

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