基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法

侯小秋

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基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法

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针对基于二阶泰勒展开逼近目标函数精度低的牛顿法优化问题,研究基于三阶泰勒展开逼近目标函数的最优化算法意义明确,算法归结为多元二次方程组的求解,应用非线性方程组的牛顿法求解,在目标函数中加入二次函数辅助项,提出两个改进的最优化算法,改进的算法1可保证牛顿法的雅可比矩阵非奇异,改进的算法2可保证牛顿法的雅可比矩阵正定,所提出的无约束最优化算法可推广到高阶泰勒展开情形,数值分析例验证了所提出的最优化算法的有效性.

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来源
《东莞理工学院学报》 |2021年第3期|22-26|共5页
作者
侯小秋;
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作者单位

黑龙江科技大学电气与控制工程学院黑龙江哈尔滨 150022;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类牛顿-拉弗森（Newton-Raphson）法;
关键词
无约束最优化; 泰勒展开; 非线性方程组; 非奇异矩阵; 正定矩阵;

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