确定相空间重构嵌入维数的研究

刘树勇; 朱石坚; 俞翔

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确定相空间重构嵌入维数的研究

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由于相空间重构是船舶机械系统混沌振动识别的重要基础,研究了确定相空间重构嵌入维数的新方法.首先应用相空间局部流形变化最小原理和互信息方法计算重构延迟时间,在此基础上提出无阈值计算嵌入维数方法.在嵌入维数过低的情况下,吸引子被压缩,在低维空间中产生了伪邻点,随着维数的增加,邻近点对之间的距离逐渐增大,伪邻点数逐步减小.研究发现吸引子上邻近点之间距离的变化速度随嵌入维数增加并不是无限增大,而是受一定条件的限制.通过定义指标G对邻近点对的演化行为进行定量刻画,当嵌入维数达到某一特定值时,G曲线趋向于饱和,吸引子结构最为有序,因而所对应的嵌入维数为最小嵌入维数.该方法在计算过程中不需要选择阈值,因而更具有客观性.通过对Lorenz以及Henon系统产生的混沌数据进行分析,证实了该方法的有效性,同时研究了数据长度、噪声以及延迟时间对该方法的影响.

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来源
《哈尔滨工程大学学报》 |2008年第4期|374-381|共8页
作者
刘树勇; 朱石坚; 俞翔;
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作者单位

海军工程大学,振动与噪声研究所,湖北,武汉,430033;

海军工程大学,振动与噪声研究所,湖北,武汉,430033;

海军工程大学,振动与噪声研究所,湖北,武汉,430033;

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正文语种 chi
中图分类通信理论;
关键词
混沌识别; 吸引子; 相空间重构; 嵌入维数;

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