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爱因斯坦场方程研究

         
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摘要

我们将介绍我们的工作:①把9个关联系数分成两组:涉及(r)(线加速度)的A组包括Γ001,Γ100,Γ111,Γ122,和Γ133;不涉及(r)的B组包括Γ212,Γ233,和Γ333.②回顾关系式(r)r=(r) Nγ3,这里(r)r是相对论力学中的线加速度,(r)N是牛顿力学中的线加速度,γ是洛伦兹因数.③我们已经确定(Γ001)N=-b'b-1,(Γ100)N=-c2b'b-5,(Γ111)N=b'b-1,(Γ122)N=-rb-2,(Γ133)N=-rb-2 sin2θ.④我们已经确定(Γ001)r=(-b'b-1)γ3,(Γ100)r=(-c2b'b-5)γ3,(Γ111)r=(b'b-1)γ3,(Γ122)r=(-rb-2)γ3,(Γ133)r=(-rb-2 sin2θ)γ3.⑤我们已经证明Γ001=A'/(2A)=-b'b-1,Γ100=A'/(2B)=-c2b'b-5,Γ111=b'/(2B) =bb-1,Γ122=-rb-1=-rb-2,Γ133=-rb-1 sin2θ=-rb-2sin2θ.(6)我们已经确定(Γ112)Nr=r-1,(Γ233)Nr=sinθcosθ,(Γ313)Nr=r-1,(Γ323)Nr=cotθ.⑥我们分析了Schwarzschild解并得出两个结论:(a)B=(1-2GM/(c2r))-1=(1-r2/(r)2)-1 =γ2,这表明它和牛顿守恒定律有关.(b)对于弱引力场GM/(c2r)《1,B=(1-2GM/(c2r))-1≈1 +2GM/(c2r) ≈1+2GM/(c2r)+(GM/(c2r))2=(1+GM/(c2r))2=γ2,因此,γ=1+ GM/(c2r)=b,这个关系式对强引力场也适用.把这些需要的表达方式带入方程式,并应用关系式,我们能简化方程式.我们已经得到了相对论解:-c2dτ2=c2(1+ GM/(c2r))-2dt2-(1+GM/(c2r)) 2dr2-r2 dθ2-r2sin2θdφ2.

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