与矩阵A可交换的全体矩阵的性质

丁晓业; 李红菊; 何健

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与矩阵A可交换的全体矩阵的性质

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目的针对一些满足特殊条件的可交换矩阵,研究与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。方法从可交换矩阵的概念出发,给出矩阵可交换的条件。再通过一些特殊的矩阵,利用可交换矩阵的定义和矩阵的乘法公式,求出与目标矩阵可交换的全体矩阵的性质。结果结果表明,与二阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是二阶上三角形矩阵;与三阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是三阶上三角形矩阵。结论矩阵的乘法一般不满足交换律,但在特殊的条件下,矩阵的乘法也满足交换律,即存在可交换矩阵。在原有理论的基础上,进一步研究了与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。

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来源
《河北北方学院学报：自然科学版》 |2019年第7期|1-4|共5页
作者
丁晓业; 李红菊; 何健;
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作者单位

安徽新华学院通识教育部;

安徽合肥230088;

吉首大学数学系;

湖南吉首416000;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类矩阵论;
关键词
矩阵; 可交换矩阵; 运算性质;

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