基于偏微分方程的增长网络结构分析

贾俊波; 靳祯

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基于偏微分方程的增长网络结构分析

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为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等.当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型.求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kto(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系.根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性.将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析.

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来源
《河北科技大学学报》 |2016年第2期|154-159|共6页
作者
贾俊波; 靳祯;
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作者单位

中北大学理学院,山西太原 030051;

山西大学复杂系统研究所,山西太原 030006;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类微分方程、积分方程;
关键词
图论; 偏微分方程; 应用数学; 概率分布; 结构分析;

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