四叶图距离矩阵2个最大特征值和的变化

吕哲; 高玉斌

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cqvip:为了能够在任何情况下准确得到四叶图在2种图变换下距离特征值的极值,运用行列式的性质、韦达定理及不等式的放缩,给出了四叶图的2种图变换及上述问题的结果。首先分别给出变换前后3种四叶图距离矩阵、距离拉普拉斯矩阵及距离无符号拉普拉斯矩阵,利用行列式的性质计算得出其特征多项式,由韦达定理判断出3种距离特征多项式正负根的个数,通过不等式的放缩估计出特征值的范围,从而求出2个最大特征值和的范围;其次对变化前后四叶图的3种距离矩阵2个最大特征值的和进行比较。结果显示,四叶图在经过2种变换后2个最大特征值的和是增加的。所得结果为特殊图类距离特征值极值问题提供了研究方法,对分子稳定性问题的研究具有一定的借鉴价值。

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来源
《河北科技大学学报》 |2020年第2期|148-157|共10页
作者
吕哲; 高玉斌;
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作者单位

中北大学理学院山西太原 030051;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类图论;
关键词
图论; 四叶图; 距离矩阵; 特征值; 图变换;

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