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关于不定方程x2+64=4yn(n=5,9)的解

         

摘要

利用代数数论整数环的唯一分解性,研究了不定方程x2+64=4yn(n=5,9)的整数解问题,并证明了当n=5时,该方程仅有整数解(x,y)=(±8,2);当n=9时,该方程无整数解.

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