平面与球面的判定与联系

杨新建

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平面与球面的判定与联系

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通过对解析几何的学习,我们已经知道,每个平面都可以用含 x、y、z 的三元一次方程表示,即 Ax+By+Cz+D=0(A~2+B~2+C~2≠0)表示平面,而形如(x-a)~2+(y-b)~2+(z-C)~2=r~2则表示中心在(a,b,c)半径为|r|的球面,所以只要给出一个含 x,y、z 的代数方程,通过恒等变形,就可以判断它是平面还是球面(或其它的曲面)。在微分几何中,利用曲面的第一、二基本形式,我们又研究了它们的一些性质(如平面和球面上的每条曲线都是曲率线

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来源
《乐山师范学院学报》 |1985年第2期|P.89-91|共3页
作者
杨新建;
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作者单位

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类 G6;
关键词
三元一次方程; 球面半径; 曲率线; 恒等变形; 微分几何; 球极投影; 法曲率; 充分必要条件; 保角变换; 三矢;

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