基本初等矩阵的几何意义及其在教学中的运用

吕世虎; 李军

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表示"交换某两行的位置"、"把某一行乘以一个非零数"、"把某一行的七倍加到另一行上"的3种基本初等变换的矩阵分别称为基本初等矩阵(1)、(2)、(3).基本初等矩阵(1)的几何意义是:关于某一"标准轴(面)"的镜像反射(对称)变换;基本初等矩阵(2)的几何意义是:在某一坐标轴方向的伸缩变换;基本初等矩阵(3)的几何意义是:在某一坐标轴方向的切变变换.在矩阵与变换的教学中,应注重揭示矩阵的几何意义,利用矩阵的几何意义帮助学生理解矩阵的概念、运算和运算律的意义以及解线性方程组的意义.

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来源
《数学教育学报》 |2008年第1期|79-83|共5页
作者
吕世虎; 李军;
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作者单位

西北师范大学教育学院,甘肃,兰州,730070;

山西省永济中学科研处,山西,永济,044500;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类教学研究与改革;
关键词
基本初等矩阵; 反射(对称)变换; 伸缩变换; 切变变换; 几何意义;

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