两个著名不等式的统一证明

姜天权

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首先证明了数b1,b2,…,bn的一个加权平均不等式链Hn(b,P)≤Pn+∑pibi/Pn+∑pi/bi≤Gn(b,P)≤∑pibi/(1+bi)/∑pi/(1+bi)≤An(b,P),用这个结果证明了著名的王-王不等式和kv Fan不等式链Hn(b,P) /Hn(1-b,P) ≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤ An(b,P)/An(1-b,P).

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来源
《南阳师范学院学报》 |2005年第3期|20-22|共3页
作者
姜天权;
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作者单位

广东工业大学,华立学院,广东,广州,511325;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类线性不等式;
关键词
加权调和平均; 加权几何平均; 加权算术平均; 凸函数; 正定赫米特矩阵; 迹; 特征值;

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