多元函数极限的一种求法

丁殿坤; 吕端良; 李淑英

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多元函数极限的一种求法

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把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法.将点(x0,y0,z0)的某去心邻域内的点(x,y,z)用向量(x-x0,y-y0,z-z0)的方向余弦及变量t表示为(x0+tcosα,y0+tcosβ,z0+tcosγ),使多元函数f(x,y,z)转化为含自变量t的一元函数f(x0+tcosα,y0+tcosβ,z0+tcosγ),且给出了定理及相应的推论,并给予证明.得出若t→0时f(x0+tcosα,y0+tcosβ,z0+tcosγ)→A是与α,β,γ取值无关的常数,则f(x,y,z)→A((x,y,z)→(x0,y0,z0));若A与α,β,γ取值有关,则(x,y,z)→(x0,y0,z0)时f(x,y,z)的极限不存在.

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来源
《南阳师范学院学报》 |2004年第12期|25-27|共3页
作者
丁殿坤; 吕端良; 李淑英;
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作者单位

山东科技大学,公共课部,山东,泰安,271019;

山东科技大学,公共课部,山东,泰安,271019;

山东科技大学,公共课部,山东,泰安,271019;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类分析基础;
关键词
多元函数极限; 一元函数极限; 与α,β,γ取值无关; 与α,β,γ取值有关;

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