有限域上线性化多项式与正规基

徐碧云; 肖义丽; 曹炜

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有限域上线性化多项式与正规基

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设F_(q)为q阶有限域, F_(q)^(n)为F_(q)的n次扩域. F_(q)^(n)上形如{α,α^(q),…,α^(q)^(n-1)}的一组基称为F_(q)^(n)/F_(q)的正规基,此时α称为F_(q)^(n)/F_(q)上的正规元.设k为n的一个正因子,用F_(q)^(k)表示F_(q)的正规元集合,用G_(n,k)表示F_(q)^(n)中满足F_(q)^(k)(α)=F_(q)^(n)且Σn/k-1 j-0 α^(q)^(kj)∈n_(k)的元素α的集合.本文利用有限域上线性化多项式的性质,给出了n_(n)与G_(n,k)的计数公式.

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来源
《宁波大学学报：理工版》 |2022年第2期|22-26|共5页
作者
徐碧云; 肖义丽; 曹炜;
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作者单位

宁波大学数学与统计学院;

闽南师范大学数学与统计学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数论;
关键词
有限域; 正规基; 线性化多项式;

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