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关于模糊域和模糊向量空间

         
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在保留文［３］的关于模糊域和模糊向量空间的定义的情况下证明了下述命题：Ｆ是域Ｘ上的模糊域当且仅当μ＿Ｆ（ｘ－ｙ）≥ｍｉｎ｛μ＿Ｆ（ｘ），μ＿Ｆ（ｙ）｝，μ＿Ｆ（ｘｙ￣（－１））≥ｍｉｎ｛μ＿Ｆ（ｘ），μ＿Ｆ（ｙ）｝，μ＿Ｆ（０）＝μ＿Ｆ（１）＝１；Ｖ∈Ｆ（Ｙ）是模糊向量空间当且仅当μ＿Ｖ（λｘ十μｙ）≥ｍｉｎ｛ｍｉｎ｛μ＿Ｆ（λ），μ＿Ｖ（ｘ）｝，ｍｉｎ｛μ＿Ｆ（μ），μ＿Ｖ（ｙ）｝｝，μ＿Ｖ（０）＝１．

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