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复合Poisson-Geometric风险模型下带混合保费和投资的Gerber-Shiu折现惩罚函数

         

摘要

在考虑到保费收入和通货膨胀等随机因素的干扰,以及保险公司将多余资本用于投资来提高其赔付能力的基础上,对经典风险模型进行推广,建立混合保费收取下带投资和扰动的双复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型.在该模型中,随机保费收入服从复合Poisson过程,理赔过程服从复合Poisson-Geometric过程.应用全概率公式,推导了该模型Gerber-Shiu折现罚金函数满足的更新方程,进而得到破产时盈余惩罚期望、破产时刻赤字分布函数和破产概率满足的更新方程,并当保费、理赔过程服从特定指数分布时,得到破产概率满足的微分方程.

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