置换上的一类Hopf代数结构

赵明泽; 李慧兰

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Hopf代数具有兼容的代数结构和余代数结构,且拥有对极映射,因而具有很强的稳定性,是代数组合学的重要研究内容之一.从1979年开始,已有多类置换上的Hopf代数结构被研究,且它们与代数表示理论、代数几何等都有紧密的联系.本文证明了如果在置换集合上定义洗牌积和切牌余积两种运算,则在置换集合上构造了代数结构和余代数结构,且这两种结构满足兼容性,因而是一种双代数结构.由于分级连通的双代数都是Hopf代数,因而置换集合在这两种运算下构成一个Hopf代数.进一步,根据对极映射的定义给出了这个Hopf代数的对极映射公式及其证明.

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来源
《山东师范大学学报：自然科学版》 |2020年第4期|395-401|共7页
作者
赵明泽; 李慧兰;
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作者单位

山东师范大学数学与统计学院;

济南250358;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类代数;
关键词
Hopf代数; 置换; 洗牌积; 切牌余积; 对极映射;

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