闭的实连续统RΩЛ上的无究小微积分学（Ⅰ）

黄乘规

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闭的实连续统RΩЛ上的无究小微积分学（Ⅰ）

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在1中，简述了毕达哥拉斯、千德谟克利特、柏拉图和伽俐略对不可分量的看法。2中给出了不可分量的定义和两个例子：H和Ω，其中H是指向正无究大的区间的交集合，它是一个R中的空集合3中分别对H和Ω定义了它们的由二元组表示的区间套组成的偏心的Dedeking-Huang分割+和+ω和不等式0<+<正实数x<+<+∞。4中证明了：实数的空集合H的测度大于任何给定的自然数，这是本文中对Lebesque测度提供的第一个反例。5中提出了吞吐能力的概念，6中对H和Ω定义了加法运算，如：H+实数α=H，H+H=H等，明显地具有吞吐能力，7中根据加法的最大吞吐能力定义H和Ω的测度，有公式m(H)=H等，在8至12中定义了H和Ω的的负元素H和Ω，并0定义了它们的序、加法、乘法和测度。13中定义了实连续统RΩH。它的元素有：R的元素、H、H和对任意α∈R，a▲→Ωt和Ω▲→a。自14到20定义了RΩп的元素的Dedekind-Huang分割表示、序、加法、乘法和测度。

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来源
《商洛师范专科学校学报》 |2000年第4期|1-27|共27页
作者
黄乘规;
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作者单位

无;

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原文格式 PDF
正文语种 CHI
中图分类微积分;
关键词
无穷小微积分; 微积分学; 闭实连续统; RΩп;

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