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Stirling数的一个计算公式

         

摘要

本文引入两类求和记号,定义了两类σ数,在此基础上给出Stirling数新的性质(定理1与2),最后给出Stirling数的计算公式(推论)。 1.两类σ数对若干个连续整数m,m+1,…,n可以考虑两类不同的积和式,为叙述与书写的方便引入两类求和记号: Ⅰ:不重复求和∑′——从区间[m,n]中不重复地取j个整数相乘所得之积对所有不同的取法求和,将此和数称为m至n的j次不重复求和数,记作

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