粗代数研究

代建华; 潘云鹤

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粗代数研究

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在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对((下近似集,上近似集()表示入手,通过定义偶序对的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能够抽象刻画偶序对性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双Stone代数、粗Nelson代数和近似空间代数,它们对应的一般代数结构分别是正则双Stone代数、半简单Nelson代数和预粗代数.通过建立这些粗代数中算子之间的联系,证明了:(a) 近似空间代数可转化为半简单Nelson代数和正则双Stone代数;(b) 粗Nelson代数可转化为预粗代数和正则双Stone代数;(c) 粗双Stone代数可化为预粗代数和半简单Nelson代数,从而将3个不同角度的研究统一了起来.

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来源
《软件学报》 |2005年第7期|1197-1204|共8页
作者
代建华; 潘云鹤;
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作者单位

浙江大学;

人工智能研究所;

浙江;

杭州;

310027;

浙江大学;

计算机科学与技术学院;

浙江;

杭州;

310027;

浙江大学;

人工智能研究所;

浙江;

杭州;

310027;

浙江大学;

计算机科学与技术学院;

浙江;

杭州;

310027;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类人工智能理论;
关键词
粗糙集; 粗代数; 近似偶序对;

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