关于不定方程x^3±1=6pqDy^2的整数解

万飞; 杜先存

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设Q=6p_1…p_sr_1…r_n(s,n∈Z_+),其中p_j≡1(mod 6)(j=1,2,…,s)为奇素数,r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数.关于不定方程x3±1=Qy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、Legendre符号的性质、递归序列、Pell方程解的性质证明了:当D=r_1…r_n(n∈Z+),r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数,p≡q≡1(mod 6)为奇素数,(p/q)=-1时,不定方程x^3±1=6pqDy^2仅有平凡解的两个充分条件.

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来源
《西南师范大学学报：自然科学版》 |2016年第12期|16-19|共4页
作者
万飞; 杜先存;
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作者单位

红河学院教师教育学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类初等数论;
关键词
不定方程; 整数解; 奇素数; 同余式; Legendre符号; 递归序列;

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