线性空间的整体性

王水汀

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线性空间的整体性

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平面上任意有限条直线盖不满整个平面,三维空间中任意有限个平面和有限条直线盖不满整个空间.换句话说,平面不能分割为有限条直线,三维空间不能分割为有限个平面与有限条直线.即平面与三维空间都不能分割为其有限个真子空间的并.这种性质称为平面与三维空间的整体性.这一性质可以推广到无限域上一般的几维线性空间,甚至无限维线性空间上去,也可以推广到许多其他的几何与代数结构中去.已有作者对此作了讨论([1],[2]).文[1]还证明了基域的无限性条件是不可缺少的.[3]中已把这一问题作为一道习题.本文的目的,在于就有限维线性空间给出这一问题的几种新的证明.

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来源
《天水师范学院学报》 |1990年第1期|P.14-1830|共6页
作者
王水汀;
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作者单位

兰州商学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类高等师范院校;
关键词
线性空间; 真子空间; 代数结构; 基域; 线性无关; 线性变换; 无限域; 实数域; 极大线性无关组; 证法;

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