关于线性算子的弱统计收敛

鲍玲鑫

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关于线性算子的弱统计收敛

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讨论了统计收敛的两个基本问题:1)在第一可数的拓扑空间上,统计收敛和几乎处处收敛等价的,反之,如果统计收敛和几乎处处收敛等价,能否导出这个拓扑空间一定是第一可数的?2)超滤子收敛是否和依统计测度收敛等价?通过构造两个例子,给出了这两个问题以否定的答案.此外,引入有界线性算子序列在弱算子拓扑意义下的统计收敛,证明了一个Connor-Ganichev-Kadets型定理,即证明了对一个可分的Banach空间X,X*可分的当且仅当对任意有界的弱统计收敛的(X)-值序列(Tn),都存在一个弱收敛的有界线性算子序列(Sn)使得{n∈N:Tn=Sn}具有自然密度1.

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来源
《厦门大学学报：自然科学版》 |2021年第1期|67-71|共5页
作者
鲍玲鑫;
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作者单位

福建农林大学计算机与信息学院;

福建福州350002;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类泛函分析;
关键词
统计收敛; 几乎处处收敛; 超滤子; 可分性; Banach空间;

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