伴随矩阵几个性质的证明

姚存峰

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文[1]对伟随矩阵进行了较为全面的讨论,本文在此基础上给出下述性质的统一证法.性质1 |A*|=|A|n-1性质2（A*）*=|A|n-2A（n）性质3（AB）*=B*A*性质4（A’）*=（A*）’性质5 若A与B相似,则A*与B*也相似.首先我们不加证明地给出如下引理（它们均可从有关参考书中找到）:引理1 设A是n阶方阵,则存在常数χ0*当xx0时,有|A-x0E|≠0;引理2 AA*=A*A=|A|E;引理3 设A=(aij（x）),B=(bij（x）),若存在常数xo,对所有的xxo有A=B*则对任意的x*恒有A=B

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来源
《新乡学院学报（社会科学版）》 |1994年第2期|P.13-14|共2页
作者
姚存峰;
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作者单位

山东济宁师专数学系;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类矩阵论;
关键词
伴随矩阵; 证法; 左乘;

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