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关于LP(0<p<1)尺度下多项式导数的不等式的改进

         

摘要

以Hn表示n次代数多项式的全体,得到如下的定理:设0<p<1,若P(x)∈Hn,则存在仅与r,p有关的常数Cr,p,使得∫1-1|P(r)(x)Δrn(x)|pdx≤Cr,p∫1-1|P(x)|pdx.其中Δn(x)=max((1-x2)/(n),(1)/(n2)).

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