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连续级配集料分形理论的误差分析及求解示例

         

摘要

分形理论是当前新兴且活跃的理论,利用分形理论描述连续级配骨料的相关推导早已实现,但在实际求解分形维数的过程中常利用其近似方程进行计算,而并未对其实用性进行必要分析,该误差可能导致对骨料的描述失真。通过数学推导求得相关的绝对误差和相对误差,并分析了产生误差的系统因素和主要的实验因素。随后利用分形理论的性质,给出了基于二分法的分形维数迭代求解方法。理论推导及数学实验结果表明,采用常用的近似方法产生的误差大小与级配骨料粒径范围有关,最小粒径越小,产生的误差越大,且在砂子所属范围内将产生显著误差。利用本工作中所述的回归方法对具有分形特征的连续级配骨料进行拟合,可获得较好的拟合结果。

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