一些常系数非齐次线性微分方程的复数解法

杜先云; 任秋道

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一些常系数非齐次线性微分方程的复数解法

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本文利用复变数的导数、共轭复数的性质及共轭方程获得:方程y’’+py’+qy=eαxPm（x）cosβx与y’’+py’+qy=eαxPm（x）sinβx的解分别是复数方程y’’+py’+qy=Pm（x）eλx的解的实部和虚部,它们的特解分别是y*=xkeλxQm（x）的实部和虚部,其中,p,q,α,β∈R,Pm（x）是m次实系数多项式,而Qm（x）是m次复系数多项式,且当λ=α+βi不是特征方程的根与是特征方程的根时,k分别取0及1。

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来源
《数学大世界》 |2021年第1期|49-50|共2页
作者
杜先云; 任秋道;
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作者单位

1. 成都信息工程学院数学学院 2. 绵阳师范学院数学与物理学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类微分方程、积分方程;
关键词
复数; 共轭方程; 线性微分方程;

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