四色问题的几何逻辑证明

徐积峰

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本文的主要思路就是运用区域必闭合的定义和两个区域的公共边不能成为第三个区域的边线的引理.首先对两相邻区域的相邻类别进行划分,将其相邻方式分为简单的三种：（1）包含;（2）不包含,相邻边数为一;（3）不包含,相邻边数≥2.以简单的逻辑类别来囊括具体图形所存在的、所有的可能形态,并以此向三个、四个互相邻区域推演.得出：若满足平面上四个区域两两相邻,则其中必有内包含区域.本文每一步都旨在构筑一种图形结构的类型,肯定一种类型,或否定一种类型.用类型来概括规范同属于这一类（具有此类性质）的所有图形.每一张图都是为了代表一种类型,勾画它的结构类型性质.图例是为了更好地表达逻辑陈述的一种外在借助手段,每一步的推导不是对一个图形具体的观察,而是在对已知条件和相关引理的反复推断中证明一个存在（边线或闭合区域）的逻辑必然性.最终证明：平面上四个互相邻的几何区域中必存在内包含区域.

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来源
《数学学习与研究：教研版》 |2011年第19期|P.87-89|共3页
作者
徐积峰;
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作者单位

中煤山东物探总公司,271021;

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原文格式 PDF
正文语种 CHI
中图分类几何;
关键词
区域; 闭合; 公共边; 边线; 相邻; 内含区域;

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