穿越沙漠的小游戏策略(二)

张敏; 张倩男; 邵光祖; 孟慧慧; 王雪锋

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穿越沙漠的小游戏策略(二)

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本文根据地图1分析玩家走最优路径和其他路径两种情况,列出赢得矩阵,根据对手的策略来选择自己的策略.笔者发现无论对手选择什么样的策略,玩家都会选择最优路径,因此得到两人博弈的支配性策略组合(纳什均衡):需要在起点购买72箱水、84箱食物.本文根据地图2确定在悲观状态下的天气情况是除沙暴天气以外其余全是高温.三个玩家互相避开在同一时间内挖矿、购买物资和行走相同路径,最终均分三人总的剩余资金.计算得出:一人在挖矿,两人直达终点的情况下,总剩余资金是28175元;在3人轮流挖矿的情况下,总剩余资金是26628元.通过对比,我们发现一人挖矿,两人直达终点的方案最优.根据玩家在最优路线过程中消耗的物资和在行程中购买的物资,我们得知在起点时,玩家A、C均需要购买180箱水、180箱食物.玩家B需要购买137箱水、335箱食物.

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来源
《数学学习与研究：教研版》 |2022年第6期|149-151|共3页
作者
张敏; 张倩男; 邵光祖; 孟慧慧; 王雪锋;
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作者单位

黄河交通学院数学教研室;

黄河交通学院智能工程学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类中等教育;
关键词
纳什均衡; 悲观准则; 乐观准则;

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