一类特殊的Riemann-Liouville分数阶积分的几何意义

白鹭; 薛定宇

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一类特殊的Riemann-Liouville分数阶积分的几何意义

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主要研究阶数等于0.5的Riemann-Liouville （RL）分数阶积分的几何意义.通过变量替换,证明了0.5阶RL积分等价于沿着圆弧的曲线积分.对于同一个积分,如果沿着曲线观察,此积分是曲线积分;如果沿着坐标轴观察,此积分是分数阶积分.此结论说明,分数阶微积分提供了一种观察客观世界的新角度.另外,应用分数阶理论求解了一个关于转动惯量的问题,此实例说明分数阶现象是广泛存在的.

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来源
《数学的实践与认识》 |2020年第4期|234-239|共6页
作者
白鹭; 薛定宇;
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作者单位

1. 沈阳大学信息工程学院 2. 东北大学信息科学与工程学院;

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正文语种 chi
中图分类积分学;
关键词
分数阶; 积分; 几何意义;

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