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2021奥地利数学奥林匹克不等式题的探究

         

摘要

(2021奥地利数学奥林匹克不等式)已知a,b,c∈R^(+),a+b+c=1,求证:a/2a+1+b/3b+1+c/6c+1≤1/2(1).本文拟对不等式(1)的证明方法、变式、推广等方面作一探究.1.不等式(1)的证法分析1:不等式(1)的左端每一项的结构相同,但遗憾的是分母的系数不等,注意到每一项的特点,因此可通过证明局部不等式,再叠加.

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