关注倍角模型,破解中考压轴题——等腰三角形中的两个倍角关系模型在解题中的应用

张宁

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一、模型呈现如图1,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,∠BAE是顶角∠BAC的外角,则:(1)∠BAC=2∠DBC,即等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;(2)∠BAE=2∠ABC=2∠ACB,即等腰三角形顶角的外角等于一个底角的两倍.证明:(1)如图2,过点A作AF⊥BC,垂足为F,则∠FAC+∠ACB=90°.由等腰三角形"三线合一"的性质,可知AF平分∠BAC。

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来源
《中学数学（初中版）》 |2018年第10期|95-97|共3页
作者
张宁;
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作者单位

宁夏中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类教育;
关键词
等腰三角形; 中考压轴题; 相似三角形; ACB; 勾股定理; 几何推理; 一次函数; 基本图形; 一元二次方程; 关系模型;

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