一类竞赛试题的解法

陈万龙

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在国内外的一些数学竞赛试题中,经常可发现涉及三角形内点的几何问题,若引进一个简单的定理,则可得解决此类问题的一种十分有效的方法——面积法。定理 P为△ABC内任一点,连结AP、BP、CP并延长,分别交三边于D、E、F。若AE:EC=p:r,AF:FB=q:r。则 S△APB:S△APC:S△BPC=p:q:r。证明:作AG⊥BE于G,CM⊥BE的延长线于M（如图1）,则△AGE∽△CME,故AG/CM=AE/EC=p/r,

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来源
《中学教研：数学版》 |1990年第8期|P.23-26|共4页
作者
陈万龙;
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作者单位

湖南华容县县河中学;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
竞赛试题; 面积法; 三角形面积; 三边; 内任; 题设; 解题过程; 一品; 交刀; 卫兰;

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