极坐标法解焦点弦问题

中原; 春秋

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极坐标法解焦点弦问题

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极坐标的应用十分广泛,涉及圆锥曲线焦点弦的有关问题,可建立焦点极坐标系,利用椭圆、双曲线、抛物线统一的极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ,或建立直角坐标系,运用坐标关系x=ρcosθ y=ρsinθ,把问题转化为极坐标,用极坐标法解.此法使问题化难为易、化繁就简,具有解法新颖巧妙、过程简单等特征. 一、求值问题:求圆锥曲线焦点弦长,与焦点弦有关的角、线段、点线距离、图形面积等,用极坐标法解,可避免解方程组求交点坐标、运用直标公式作繁琐运算. 例1 椭圆长轴|A1A2|=6,焦距

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来源
《中学教研：数学版》 |1990年第4期|P.26-28|共3页
作者
中原; 春秋;
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作者单位

[1]四川荣县成佳中学;

[2]四川荣县成佳中学;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
焦点弦; 极坐标法; 求值; 直角坐标系; 极坐标系; 解方程组; 坐标关系; 轨迹方程; 点线; 法使;

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