关于特殊高次方程的几种解法

戚盛义

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鉴于高次方程的特殊解法没有一般规律可循,故学生往往颇感困难.本文给出特殊高次方程的几种解法,作为现行高中代数第三册（甲种本）中有关内容的补充与教学参考. 首先指出:二项方程xn-α=0在复数城内总是可解的,因为它相当于求数α的n次方根.利用二项方程,可以求解三项方程x2n+pxn+q=0,这只要令y=xn,得到辅助方程y2+py+a=0,求出y的两个根即得两个二项方程,从而可求出全部根.当n=2时,三项方程成为双二次方程,其解甚易。对于其它类型的高次方程,特殊解法的核心是通过各种方式实行“降次”,最后归结为二次方程或二项方程求解.

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来源
《中学教研：数学版》 |1989年第11期|P.37-39|共3页
作者
戚盛义;
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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
二项方程; 三项方程; 辅助方程; 教学参考; 特殊解; 综合除法; 双二次; 实数域; 倒数方程; 解方程;

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