Holder不等式在不等式理论与应用中有其特殊的效用.本文将着重介绍Holder不不等式的两个推论及它们的应用. Holder不等式的完整形式应是以下定理:若αi0,bi0（i=1,2,…,n）,p,q满足1/p+1/q=1,则（1）若1p+∞,有 sum from i=1 to n αibi≤（sum from i=1 to n αip）1/p·（sum from i=1 to n biq）1/q…（*）（2）若-∞p1,有 sum from i=1 to n αibi≥（sum from i=1 to n αip）1/p·（sum from i=1 to n biq）1/q…（**）等号当且仅当α1p/b1q=α2p/b2q …=αnp/bnq时成立. 从Holder不等式我们将推衍出几个很有价值的推论。
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