求三角形面积的一个公式

杨继武

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求三角形面积的一个公式

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定理已知点P（a,0）、Q关于直线l:Ax+By+C=0对称,点R（x0,y0）是直线PQ外一点,则证明:设Q坐标为（X,Y）。∵直线PQ和直线l互相垂直, ∴ Y-b/X-a=B/A,即 BX-AY=Ba-Ab. （1）又∵ P、Q关于直线l对称,且在l的两侧, ∴ AX+BY+C=-（Aa+Bb+C）,即 AX+BY=-（Aa+Bb+2C）. （2）将（1）、（2）联立,可得如下关于X、Y的线性方程组: BX-AY=Ba-Ab, AX+BY=-（Aa+Bb+2C）,解之得X=Au+a, u=-2（Aa+Bb+C）/A2+B2 Y=Bu+b, ∴点Q坐标为（Au+a,Bu+b）.

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来源
《中学教研：数学版》 |1993年第8期|P.15-17|共3页
作者
杨继武;
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作者单位

云南宁蒗县红旗中学 674311;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
已知点; 三角形面积; 对称点; 对称美; 二工; 平分线; 已知条件; 和谐美; 千石;

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