球面上两点间距离的一个证明

王德明

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球面上两点间距离的一个证明

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在一次数学课外小组活动中,同学们提出这样一个问题:经过球面上任意两点的大圆的劣弧最短(这个劣弧长叫做球面上两点间距离),但怎样证明呢? 为此本文给出以下一个证明: 如图,设过球面上任意两点A、B的大圆和小圆的劣弧分别为ACB和ADB,试证明: ACBADB. 证明:令大圆圆心和半径分别为O和R;小圆圆心和半径分别为O′和r,连结AB、AO、BO、AO′、BO′,

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来源
《中学教研：数学版》 |1993年第10期|P.38-39|共2页
作者
王德明;
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作者单位

天津市蓟县邦均中学 301901;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
一个问题; 减函数; 正弦函数;

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